186(lab)

■ [mml] 21:28

t140
メイン l16
/:4 v12cv10defg v12cv10defg v12cv10defg v12cv10defg
v12cv10defg v12cv10defg v12cv10defg v12cv10defg/;
バスドラム l16 @4 @n127 v8 @E1,0,15,5,5
/:4 errrr errrr errrr errrr errrr errrr errrr errrr/;
スネア l16 @4 @n90 v15 @E1,0,10,5,5
/:4 rrrrr rrrrr crrrr rrrrr rrrrr crrrr crrrr rrrrr/;

ハイハット l16 @4 @n0 q16 v10

/:4 crccr crccr ccrcr ccrcr crccr crccr ccrcr ccccc/;

\#と書いてある

\%23と書いてある

\#と書いてある

■ [crypt][lattice] メモ 09:22

• Jun Yao, Guihua Zeng, and Fuchen Zhu “The Impact of Quantum Search Algorithms on NTRU Cryptosystem.” (信息安全与通信保密 2005/7)
  • http://ccs.sjtu.edu.cn/gfile.php?dt=f&id=17
• Qiong Huang and Yiming Zhao “Public-Key Cryptosystems based on Lattice and Analyses of Their Security.” (in Chinese)
  • Computer Engineering, Vol. 31, No. 10, pages 60-62, 2005.
• T. Plantard, W. Susilo, K. T. Win and Q. Huang &ldqup;Efficient Lattice-based Signature Scheme. ”
  • IJACT: International Journal of Applied Cryptography. Vol 1, Num 2. (paper.pdf)
  • PKC 2008に出たもののジャーナル版

■ [math][確率] 発表の後始末 - CLTについて 21:03

CLT=中心極限定理.

二項分布の(N,p)のNを大きくしていくと正規分布に近づくとは言うけれども, あれはやっぱりNpやNp(1-p)が収束しないとダメなんだということが腑に落ちました. (発表しといてそれか.)

小針晛宏の『確率・統計入門』*1 にも書いてあるけど, p:定数の場合でNを大きくしていくとディラックのデルタ関数に近づくものね. そりゃそうか.

確率関数に出てくる階乗をStirlingの近似式を1/12nの項まで使って上下から抑えて計算. 有限でNを止めてp:定数とした場合には, ダメになるところがある. 具体的にはlogを近似するところが不味い. log(1+x)=x-x^2/2+O(x^3)として, logを取ったときにO(1/√N)の精度で近づくことを言う. が, O(1/√N)を出す際にNpやNp(1-p)が適当な定数だと思って計算している箇所がある.

■ 発表の後始末続き 20:11

前回は→g:lab:id:smoking186:20080725:1216995061

google:マルコフ連鎖モンテカルロ法 二項分布で引っかかったので数解研の来嶋秀治さんの博論を軽く読んだ.

n-1次元単体上の分布に関するもの. 近似サンプリングの方だと, 2次元単体 (直線) 上の整数格子点上でのサンプリングをする必要がある. 例の分布を2次元上に拡張してやると上手くいくように見える. (具体的には, xの方を通常の分布に, yの方を一様分布にしてやればよい. 出てきたサンプルのx成分だけを出力すれば所望の分布に従うものが得られる.) 近似の方のマルコフ連鎖を見ると, Step3でLをサンプリングするが, これがまさに例の分布からのサンプリングになってしまうので解決になってない.

次は非負整数の方を探すことになるようだ. こちらを調査しよう.